Перельман Я.И. - Занимательная геометрия

Занимательная геометрия / Я.И. Перельман под ред. и с доп. Б.А. Кордемского/ – М., РИМИС, 2014. - 320 с. (ISBN 978-5-906122-21-6)

1) В первой части книги рассмотрены различные геометрические построения, которые можно делать на свежем воздухе в различных обстановках:

- в лесу (измерения высоты деревьев по длине тени, высотометр лесоводов, определение формы древесного ствола, объем и вес дерева на корню, геометрия листьев):

- у реки (измерения ширины реки, длины острова, простейшие дальномеры, скорость течения, водяное колесо, круги на воде, килевая волна, глубина пруда, звездное небо в реке, путь через реку)

- в открытом поле (видимые размеры Луны, угол зрения, луна и медные монеты, живой угломер, острота нашего зрения, луна и звезды у горизонта, высоко ли облако над землей, высота башни по фотоснимку)

- в дороге (искусство измерять шагами, глазомер, уклоны, дорожные закругления);

- в походе без использования формул и таблиц (вычисление синуса, извлечение квадратного корня, нахождение угла по синусу, определение высоты Солнца, определение расстояния до острова и его ширины, определение величины угла без всяких измерений);

- у горизонта (понятие горизонта и расстояние до корабля на нем, различные задачи – о маяке, молнии, паруснике, характеристика горизонта на Луне, в лунном кратере, на Юпитере);

- примеры из жизни Робинзонов (геометрия звездного неба, определение широты и долготы «таинственного острова»;

2) Во второй части - рассмотрены различные геометрические построения, которые можно делать в повседневной жизни:

- при нахождении впотьмах (на дне трюма, измерение бочки, мерная линейка, измерения голыми руками, определение прямого угла в темноте);

- построения без измерений, вычислений и каких-либо приборов: определение центра тяжести пластинки, задача Наполеона, простейший трисектор, деление окружности, задача о семи мостах Калининграда, геометрические шутки);

- сведения о круге и связанные с ним примеры (практическая геометрия египтян и римлян, бросание иглы, выпрямление окружности, квадратура круга, треугольник Бинга, девочка на канате, путь через полюс, длина приводного ремня, задача о догадливой вороне);

- характеристика большого и малого в геометрии с рассмотрением различных примеров: объем и давление, исполинская папироса, яйца русских птиц, определения веса скорлупы без разбития яйца, наглядные изображения, геометрия Гулливера, великаны и карлики;

- случаи геометрической экономии (задача Льва Толстого - как Пахом землю покупал, замечательное свойство квадрата, фигуры с наибольшей площадью, затруднения жестянщика и токаря, определение кратчайшего пути).

Книга написана не только для любителей геометрии, но и для людей далеких от этой науки, популярно объясняя сложные вопросы геометрии и помогая самостоятельно проводить интересные геометрические вычисления в повседневной жизни; может использоваться как пособие для школьников преподавателями физики и математики.