Ф.Дж. Сэффмэн - Динамика вихрей

Динамика вихрей /Ф.Дж. Сэффмэн/ – М.: Научный мир, 2000. - 376 с., (ISBN 5-89176-080-0). Книга видного ученого Ф.Дж. Сэффмэна в серии монографий Кэмбриджского университета написана на основе лекций по основам вихревой динамики в Калифорнийском Технологическом Институте и является одним из лучших учебных пособий по гидродинамике.

Главы 1-4 рассматривают фундаментальные свойства завихренностей: сингулярные распределения (скачки, вихревая пелена, линейные вихри, мнимая или сопряженная завихренность); вихревые импульсы; движение при наличии поверхностей;

Глава 5 дает конкретные приложения (виртуальная масса, притяжение вихрей и тел к стенкам, сила, действующая на тело в неоднородном потоке и в ускоряющемся безвихревом потоке, вращающиеся тела, крутящий момент, действующий на тело в неоднородном потоке, плавучие вихревые кольца;

Главы 6-13 анализируют генерацию завихренностей - образование вихревой пелены и отсос на ее краях, формирование вихревого кольца и циркуляцию вокруг тела, завихренность вокруг тела и ее формирование при отрыве течения, обтекание крыла; динамику линейных вихрей в двумерных течениях (устойчивость полигональной конфигурации, вихри в окрестности стенок, конформное отображение и функцию траектории Кирхгофа-Раусса, устойчивость бесконечных периодических цепочек, статистическая механика системы линейных вихрей); двумерную вихревую пелену с рассмотрением неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, некорректности при постановке задач, сворачивание полубесконечной вихревой пелены;
динамику двумерных вихревых пятен (вихревая пелена конечной толщины, контурная динамика и функции Шварца, вихрь Кирхгофа и эллиптические пятна в однородном деформационном поле, равновесные конфигурации уединенных вихревых пятен, вихревые пары и системы вихревых пятен);
осесимметричные вихревые кольца (тонкие кольца, преобразование Ламба и кольца с произвольным распределением завихренности, Гамильтоново описание движения тонких колец);
динамику вихревых нитей (приближение локальной индукции, процедура вырезания, волны Кельвина на вихревой нити, обоснование процедуры вырезания и приближения высших порядков);
трехмерную неустойчивость вихрей и влияние вязкости (вязкие вихри: затухание в следе вихрей, вихри Бюргерса).

Особо разбираются проблемы вихревой динамики - минимум индуктивного сопротивления, вариационный принцип Кельвина, Гамильтонова динамика, разрушение вихрей.

Книга может использоваться в качестве учебного пособия для студентов старших курсов и аспирантов, обучающихся по специальности «гидродинамика» - динамике несжимаемой жидкости, теории устойчивости и турбулентности, динамики атмосферы и океана, а также для научных работников и инженеров, занимающихся прикладной математикой, аэронавтикой и другими смежными техническим дисциплинами.