Дифференциальные уравнения. Учебное пособие. В.А. Шалдырван, К.В. Медведев.
Дифференциальные уравнении.я В.А. Шалдырван, К.В. МедведевРассмотрены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, а также уравнения первого порядка в частных производных.
Используя минимум сведений из других математических дисциплин, авторы излагают простейшие методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого и n-го порядков; разбирают граничные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка и методы решения нормальных систем дифференциальных уравнений, основы спектральной теории и операционного исчисления, понятия теории устойчивости; приводятся численно-аналитические и численные методы решения задачи Коши и граничных задач для уравнений 2-го порядка, рассматриваются элементы математического моделирования физических процессов – построение математических моделей естественных процессов при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений.
В приложении дано понятие о неявных функциях, разбираются представления о производных и дифференциалах, обсуждается замена переменных в дифференциальных выражениях, рассматриваются первообразные и неопределенные интегралы, однородные многочлены, матрицы и определители.
Учебное пособие предназначено для студентов физических и математических специальностей университетов. Будет полезна также старшекурсникам и аспирантам технических университетов и вузов, интересующимся исследованиями конкретных математических моделей физических явлений.