АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
Книга включает теоретические основы и методы решения задач аналитической геометрии, охватывая основные разделы курса, читаемого на факультете «Прикладная математика и физика» Московского авиационного института.
Приведены основные понятия, теоремы и методы решения задач по всем разделам курса векторной алгебры, системам координат, преобразованиям плоскости и пространства, уравнениям линий и поверхностей первого и второго порядков. Описаны некоторые приложения аналитическое геометрии в механике, теории оптимизации в математическом анализе.
Даются сведения из векторной алгебры, включая: векторы и линейные операции над векторами, проекции векторов и их свойства, базис и координаты векторов, скалярное произведение векторов, векторное и смешанное произведения векторов, типовые задачи векторной алгебры.
Показаны алгебраические линии на плоскости (способы задания геометрических мест точек на плоскости, алгебраические линии первого и второго порядков).
В каждом разделе кратко рассмотрены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения с ответами. Изложение построено по единой схеме, включая описание элементов постановок задач, алгоритмы решения и подробный анализ типовых примеров. Предлагаются задачи для самостоятельного решения.