Колебания и фракционный анализ. Учебно-методическое пособие
В пособии излагаются классические и новые подходы, задачи и методы теории колебаний, а также способы построения простых математических моделей для исследования выбранных свойств динамики разных систем.
Обсуждаются подходы качественной теории дифференциальных уравнений: для систем второго порядка — методы исследования фазовой плоскости, условия грубости, ряд типичных бифуркаций положений равновесия, предельных циклов и законы их совместного существования; для систем произвольного порядка — условие консервативности и способы изучения поведения решений вблизи периодических решений.
Рассматриваются общие свойства линейных систем, изучается ряд вопросов теории устойчивости движения и теории малых колебаний. Излагается теория систем с периодическими коэффициентами и ее связь с теорией устойчивости периодических траекторий.
Представлены приближенные методы исследования уравнений динамики, опирающиеся на методы теории размерностей и подобия и методы теории возмущений, которые позволяют формализовать способы упрощения этих уравнений, оценить возможности их применения и выяснить, как их следует изменить в случае, когда они теряют смысл. Приведен ряд примеров возникновения динамического хаоса в детерминированных системах. Общие результаты проиллюстрированы задачами механики и других областей знания.
Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров.
Оплачивайте покупки удобным способом. В интернет-магазине доступно 3 варианта оплаты:
- Наличные при самовывозе или доставке курьером. Специалист свяжется с вами в день доставки, чтобы уточнить время и заранее подготовить сдачу с любой купюры. Вы подписываете товаросопроводительные документы, вносите денежные средства, получаете товар и чек.
- Безналичный расчет при самовывозе или оформлении в интернет-магазине: карты МИР, Visa и MasterCard. Чтобы оплатить покупку, система перенаправит вас на сервер системы ASSIST. Здесь нужно ввести номер карты, срок действия и имя держателя.
- ЮMoney при онлайн-заказе. Для совершения покупки система перенаправит вас на страницу платежного сервиса. Здесь необходимо заполнить форму по инструкции.
Экономьте время на получении заказа. В интернет-магазине доступно 4 варианта доставки:
- Курьерская доставка работает с 9.00 до 19.00. Когда товар поступит на склад, курьерская служба свяжется для уточнения деталей. Специалист предложит выбрать удобное время доставки и уточнит адрес. Осмотрите упаковку на целостность и соответствие указанной комплектации.
- Самовывоз из магазина. Список торговых точек для выбора появится в корзине. Когда заказ поступит на склад, вам придет уведомление. Для получения заказа обратитесь к сотруднику в кассовой зоне и назовите номер.
- Постамат. Когда заказ поступит на точку, на ваш телефон или e-mail придет уникальный код. Заказ нужно оплатить в терминале постамата. Срок хранения — 3 дня.
- Почтовая доставка через почту России. Когда заказ придет в отделение, на ваш адрес придет извещение о посылке. Перед оплатой вы можете оценить состояние коробки: вес, целостность. Вскрывать коробку самостоятельно вы можете только после оплаты заказа. Один заказ может содержать не больше 10 позиций и его стоимость не должна превышать 100 000 р.